Riset Operasi

Nama  : EDIV STYAWAN
NIM    : 5302410019
Rombel 01

Riset Operasi (Tugas 1)

Pengertian

Riset Operasi adalah riset atau penelitian teknik optimasi dari suatu project agar menghasilkan suatu produk yang efektif dan efisien dengan memiliki batasan-batasan tertentu.

Tugas

Sebuah Perusahaan keyu memproduksi meubel tipe A, B, C, D. Meubel A membutuhkan kayu Jati 1 m3, Sengon 2 m3, Bambu 3 m3, Rotan 4 m3. Meubel B membutuhkan kayu Jati 3 m3, Sengon 4 m3, Bambu 6 m3, Rotan 2 m3. Meubel C membutuhkan kayu Jati 4 m3, Sengon 3 m3, Bambu 5 m3, Rotan 1 m3. Meubel D membutuhkan kayu Jati 2 m3, Sengon 1 m3, Bambu 2 m3, Rotan 3 m3.  Keuntungan Meubel A Rp 100.000,- Meubel B Rp 150.000,- Meubel C Rp 200.000,- Meubel D Rp 170.000,-. Sementara itu kebutuhan waktu produksi Meubel A 50 menit, Meubel B 45 menit, Meubel C 60 menit, Meubel D 35 menit. Pasokan kayu Jati 250 m3, Sengon 300 m3, Bambu 180 m3, Rotan 210 m3, dan Waktu produksi max 47.000 menit. Agar perusahaan memperoleh keuntungan maksimal, buat model matematisnya.

Penyelesaian:

Model Matematika :

x1= Meubel tipe A

x2= Meubel tipe B

x3= Meubel tipe C

x4= Meubel tipe D

f(x)= keuntungan maksimal yang diperoleh

Bahan/ produk   A(x1)  B(x2)  C(x3) D(x4)  Pasokan

Jati (m3)                 1          3         4        2          250

Sengon                   2          4         3        1          300

Bambu                   3          6         5         2          180

Rotan                     4          2         1         3          210

Waktu Produksi     50        45       60      35         47000

Keuntungan yang dihasilkan

  Meubel A Rp 100.000,-
  Meubel B Rp 150.000,-
  Meubel C Rp 200.000,-
  Meubel D Rp 170.000,-

Jadi model matematikanya:

• f(x) =  100000 x1 + 150000 x2 + 200000 x3 + 170000 x4 
• x1 + 3 x2 + 4 x3 + 2 x4  <= 250 
• 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + x4 <= 300
• 3 x1 + 6 x2 + 5 x3 + 2 x4 <= 180
• 4 x1 + 2 x2 + x3 + 3 x4 <= 210 
• 50 x1 + 45 x2 + 60 x3 + 35 x4 <= 47000
• x1, x2, x3, x4 >= 0